Похоже, появляется данная ошибка после обновления версии WordPress. Во всяком случае, у меня проявилась на 4.1.1.
При этом оригинал изображения физически в папку загрузки забрасывается, но уменьшенные копии его не создаются, в результате мы видим сообщение о http ошибке.
Можно, конечно, следуя советам из Интернета, пытаться добавить в системный .htaccess такие строки:
<IfModule mod_security.c>
<Files async-upload.php>
SecFilterEngine Off
SecFilterScanPOST Off
</Files>
</IfModule>
Но лично мне не помогло, да и слетит скорее всего при обновлении версии WordPress.
На самом деле, ларчик открывался предельно просто: нужно было всего лишь использовать более новую версию PHP. На PHP 5.2 ошибка выбивалась, а после смены PHP 5.5 все работает замечательно.
Сейчас хостеры как правило предоставляют возможность выбора используемой версии PHP. Это делается в хостинг-панели.